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乘法交换律和结合律是什么(乘法结合律概念和公式)

时间:2023-09-02 14:00:19来源:

乘法交换律和结合律是什么?

乘法交换律和结合律是两种基本的数学运算规律。

乘法交换律是指在数学中,两个数相乘的结果与这两个数交换位置后相乘的结果相等。

例如,2×3=6,3×2=6,因此乘法交换律可以表示为a×b=b×a。

而乘法结合律则是指在一个表达式中,多个数相乘的结果与改变计算顺序后的结果相等。

例如,2×3×4=24,(2×3)×4=24,因此乘法结合律可以表示为(a×b)×c=a×(b×c)。

这两种运算规律都是数学运算基础,具有广泛的应用场景,从基础的加减乘除计算到高级的代数运算及实际问题模型等,都需要运用这两种规律来简化计算或解决问题。

乘法结合律概念和公式?

答案是:

乘法的结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,所得到的积再乘以第三个数。

或者是先把后面两个数相乘,所得到的积再乘以第一数。

所得到的积相等。

公式是:

abC=(ab)C=a(bC)。

例如:

3Ⅹ2X5=(3X2)X5=6X5=30。

或者是:

3X2X5=3Ⅹ(2X5)=3X10=30。

两种方法计算的结果相等。

乘法结合律的公式是什么?

乘法结合律公式:

(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)。

乘法结合律概念:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。

乘法结合律是乘法运算的一种,也是众多简便方法之一。

它可以改变乘法运算当中的运算顺序。

在日常生活中乘法结合律运用的不是很多,主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

扩展资料:

其他的运算定律:

加法结合律:

a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律:

a×b=b×a

乘法分配律:

a×c+b×c=(a+b)×c

减法的性质:

a-b-c=a-(b+c)

除法的性质:

(a÷b)÷c=a÷(b×c)

商不变性质:

a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c)(c≠0)

乘、除混合运算去括号的性质:

①一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。

a/(b*c)=a/b/c

②一个数除以两个数的商,等于这个数乘以商中的被除数,在除以商中的除数。

a/(b/c)=a/b*c

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